El tiempo y la entonación de un sonido están estrechamente relacionados y quiero profundizar aquí los aspectos matemáticos de la relación time/picht.
Si bajo el picht de un loop de la batería este suena a un tiempo más lento y viceversa.
Hay varias maneras para “poner a tiempo” los loop rítmicos, hoy día todos los sequencer y varios VST prevén funciones de time-stretching.
En la sección mod/tune del muestreo Steinberg Halion, que usaremos para nuestras evaluaciones, está prevista una resolución hasta los “cent” de “coarse” (centésimos de semitono) para el control de la entonación.
Si bajo el pitch de un loop de la batería (seleccionando la opción “no traspose”) este suena en un tiempo más lento y viceversa.
Si yo quisiera usar esta función para “poner a tiempo” los loop audio y usarlos como base rítmica para una canción mía estableciendo una regla para poder adaptar el tiempo del loop con aquel de mi canción.
Para una primera evaluación he tomado un loop a 100 bpm y hecho las correcciones del pitch en semitonos (coarse)
Los resultados “a oído” y por lo tanto aproximados, son los siguientes: -12coarse=50bpm, ‑11=52, ‑10=55, ‑9=58,5, ‑8=62, ‑7=65, ‑6=70, ‑5=74, ‑4=78, ‑3=83,5, ‑2=90, ‑1=96,5, +1=106, +2=113, +3=120, +4=126, +5=134, +6=142, +7=150, +8=159, +9=168, +10=178, +11=189, +12=200
La diferencia de tiempo es menor bajando la tonalidad (solo 2 bpm pasando desde -11 hasta -12 semitonos) y aumenta alzando el pitch (11 bpm pasando desde +11 hasta +12)
El factor constante es una relación de casi 1,06 entre un tiempo y el siguiente.
La frecuencia del la central es 440 Hz, aquella de la octava arriba es de exactamente el doble (880 Hz)
Esto coincide con el redoble del tiempo del loop (desde 100 bpm hasta 200 bpm) aumentando el pitch de 1 octava y la división (desde 100 bpm hasta 50 bpm) disminuyendo el pitch de 1 octava.
Estando dividido en cent (100 cent = 1 semitono) desde una octava hasta otra hay 1200 cent.
El número que elevado a la potencia de 1200 (los cent en una octava) me resulta 2 (la relación entre la frecuencia de un sonido y aquella de una octava superior) es:
1,0005777895065548592967925757932
Si quiero sincronizar un loop de la batería con el tiempo original 80 bpm sobre una canción con el tiempo 84 bpm debo encontrar el exponente n de 1.0005777895 que me dará como resultado la relación entre el valor más alto y el valor más bajo: 84/80 = 1,05
Como ejemplo adjunto una tabla, con resultados redondeados, correspondientes a los 1200 cent de correcciones del pitch.
En la tabla el valor que más se acerca a la relación 1,05 es 84 cent.
Del ejemplo de arriba del cual resulta evidente que los valores indicados en la tabla (correspondientes a los 1200 cent) no coinciderán con la relación entre los dos tiempos (tiempo original del loop y tiempo de la canción)
Tiempo original loop: 80 bpm
Tiempo del la canción: 84 bpm
Relación entre los dos tiempos (84/80): 1,05
Valor tabla más cercano 84 cent: 1,04971668362255
Tiempo loop +84 cent (80×1,04971668362255): 83,977 bpm
En el caso en el cual, como para el ejemplo anterior, la relación se encuentra casi a la mitad entre los dos valores, puedo eventualmente escucharlos a los dos para poder decidir cuál adoptar.
Valor superior tabla (85 cent): 1,0503231989072
Tiempo loop +85cent (80×1,0503231989072): 84,026 bpm
Si el loop rítmico es de pocos compases la variación no influencia el loop ya que éste “imperceptible” anticipo o retraso forma parte del “groove” del loop.