Il Mio Primo Cent

my_first_cents

Il tempo e l’intonazione di un suono sono strettamente correlati e voglio approfondire qui gli aspetti matematici del rapporto time/picht.

Vi sono vari modi per “mettere a tempo” dei loop ritmici, ormai tutti i sequencer e vari VST prevedono funzioni di time-stretching.

Nei campionatori software ogni nota midi può avviare l’esecuzione di un loop audio.

Nella sezione Mod/Tune del campionatore Steinberg Halion, che utilizzeremo per le nostre valutazioni, per il controllo dell’intonazione è prevista una risoluzione sino ai “cent” di “coarse” (centesimi di semitono)

Se abbasso il pitch di un loop di batteria (con selezio­nata l’opzione “NoTraspose”) questo suona a un tempo più lento e viceversa.

Se io voglio utilizzare questa funzione per “mettere a tempo” dei loop audio e usarli come base ritmica per un brano devo stabilire una regola per adattare il tempo del loop con quello dalla mia canzone.

Per una prima valutazione ho preso un loop a 100bpm e eseguito le correzioni del pitch in semi­toni (coarse).

I risultati “ad orecchio” e quindi approssimati, sono i seguenti: ‑12coarse=50bpm, ‑11=52, ‑10=55, ‑9=58,5, ‑8=62, ‑7=65, ‑6=70, ‑5=74, ‑4=78, ‑3=83,5, ‑2=90, ‑1=96,5, +1=106, +2=113, +3=120, +4=126, +5=134, +6=142, +7=150, +8=159, +9=168,  +10=178, +11=189, +12=200

La differenza di tempo è minore abbassando la tonalità (soli 2 bpm passando da ‑11 a ‑12 semitoni) e aumenta alzando il pitch (11 bpm passando da +11 a +12)

Il fattore costante è un rapporto di circa 1,06 tra un tempo e il successivo.

La frequenza del LA centrale è 440Hz, quella dell’ottava sopra è 880Hz, esattamente il doppio.

Questo coincide con il raddoppio del tempo del loop (da 100bpm a 200 bpm) aumentando il pitch di 1 ottava e la divi­sione (da 100bpm a 50 bpm) dimi­nuendo il pitch di 1 ottava.

Essendo diviso in cent (100cent=1semitono) da un’ottava all’altra ci sono 1200 cent.

Il numero che elevato alla potenza di 1200 (i cent in un’ottava) mi dà 2 (il rapporto tra la fre­quenza di un suono e quella ad un’ottava superiore) è:
1,0005777895065548592967925757932

Se voglio sincronizzare un loop di batteria con tempo originale 80bpm su una song con tempo 84bpm devo trovare l’esponente n di 1.0005777895 che mi dà come risultato il rapporto tra il valore più alto e il valore più basso: 84/80=1.05

Come esempio allego una tabella, con i risultati arrotondati, corri­spondenti ai 1200 cent di correzione del pitch.

Nella tabella il valore che più si avvicina al rapporto 1.05 è 84 cent.

Dall’esempio di cui sopra risulta evidente che i valori indicati nella tabella (corrispondenti ai 1200 cent) non coincideranno con il rapporto tra i due tempi (tempo origi­nale del loop e tempo della song)

Tempo originale loop 80 bpm
Tempo song 84 bpm
Rapporto tra i due tempi (84/80): 1,05
Valore tabella più vicino 84 cent: 1,04971668362255
Tempo loop + 84cent (80 x 1,04971668362255): 83,977 bpm

Nel caso in cui, come per l’esempio precedente, il rap­porto si trova circa a metà tra due valori posso eventual­mente ascoltarli entrambi per deci­dere quale adottare.

Valore superiore tabella (85 cent): 1,0503231989072
Tempo loop + 85cent (80 x 1,0503231989072): 84,026 bpm

Se il loop ritmico è di poche battute lo scostamento non influenza il loop in quanto questo “impercettibile” anticipo o ritardo viene a fare parte del “groove” del loop.

Download pdf